Materijali za predavanja
- Detalji
- Objavljeno: Četvrtak, 01 Listopad 2020 08:38
- Hitova: 1373
Sadržaj:
1. OSNOVE MODELIRANJA SUSTAVA
Osnovne definicije modela, Primjene modela, Primjeri modela (proces smrzavanja hrane, tehnički (dinamički) sustav, ...), Analiza matematičkog modela i realnog sustava, Metodologija razvoja modela, Znanstveni sadržaj modeliranja u biotehnologiji
2. PODJELA MATEMATIČKIH MODELA
3. MODELI STACIONARNIH STANJA
Modeli kemijskih i enzimskih reakcijskih sustava (opći oblik bilance mase : kemijske reakcije, enzimske reakcije, regulacija razine), Bilanca mase i modeli stacionarnih stanja, Matematičke metode za određivanje stacionarnih stanja (direktne, iterativne), Matematički modeli nelinearnih sustava i njihovih stacionarnih stanja (turbidostat, pH u protočnom reaktoru, uparivač i uparna stanica), Matematičke metode za određivanje stacionarnih stanja modela nelinearnih sustava (Jacobijeva linearna iteracija, Newton-Raphsonova metoda, modeli s jednom i više varijabli, Wegsteinova metoda, metoda sekante), Uvjeti i brzina konvergencije numeričkih metoda, Primjeri rješavanja nelinearnih jednadžbi (Wegsteinova metoda, metoda sekante)
4. MODELI I SIMULACIJE DINAMIČKIH SUSTAVA
Grafička simulacija dinamike (koncept prostora stanja), Dinamički sustavi 1. i 2. reda, Analitičko rješavanje diferencijalnih jednadžbi koje opisuju sustave 1. reda, Primjeri modela dinamičkih sustava 1. i 2. reda (prijenos topline, prijenos mase, regulacijski krug, dinamika smrzavanja, dinamika fermentacije (model upravljanja), dinamika toplinske sterilizacije), Matematičke metode za rješavanje sustava diferencijalnih jednadžbi (sa usredotočenim parametrima) (Eulerova metoda, Korigirana Eulerova metoda, Taylorov razvoj, Runge Kutta 2, Runge Kutta 4), Metode diskretizacije bilanci (metoda konačnih razlika, metoda konačnih elemenata, metoda linija i kolokacija)
5. LINEARNO PROGRAMIRANJE
Problemi linearnog programiranja, Simplex metoda (optimiranje sastava smjese sirovina, optimiranje sastava i cijene obroka, optimiranje iskorištenja rada strojeva/pogona, optimiranje transporta)
Materijali za nastavu za nastavne predmete (vidi pod: Literatura)